અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x+1}{x-3}$. તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડે ગુણતા,આપણને $2y^2 + 2 = 5y$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $2y^2

Vedclass · Accepted Answer

$\{-5, 7\}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x+1}{x-3}$. તો સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = \frac{5}{2}$ બને છે.$2y$ વડે ગુણતા,આપણને $2y^2 + 2 = 5y$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $2y^2 - 5y + 2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2y^2 - 4y - y + 2 = 0 \implies 2y(y - 2) - 1(y - 2) = 0$.આથી $(2y - 1)(y - 2) = 0$,તેથી $y = \frac{1}{2}$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $\frac{x+1}{x-3} = \frac{1}{2} \implies 2x + 2 = x - 3 \implies x = -5$.કિસ્સો $2$: $\frac{x+1}{x-3} = 2 \implies x + 1 = 2x - 6 \implies x = 7$.આમ,ઉકેલ ગણ $\{-5, 7\}$ છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x+1}{x-3}+\frac{x-3}{x+1}=\frac{5}{2}$

Similar Questions

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $x^{2}+6x+5=0$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $k x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$.

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $5x^{2} + 2x - 1 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module